Berty (parfois orthographié Bertie ou Berthie) Wild est issue d’une famille protestante d’origine suisse de la bourgeoisie marseillaise. Elle fait ses études à Marseille, puis à Lausanne, et obtient son diplôme d’infirmière en 1911. Elle habitera jusqu’en 1918 au 140 rue Sainte, la demeure qui jouxte ce square. Elle part alors pour Londres, où elle travaille comme surveillante dans une pension de jeunes filles. Au début de la Première Guerre mondiale, elle retourne à Marseille où elle travaille pour la Croix-Rouge dans plusieurs hôpitaux militaires. En 1918, elle épouse à Rotterdam le banquier néerlandais Frédéric Albrecht, dont elle aura deux enfants, Frédéric et Mireille. Le couple vit aux Pays-Bas, puis s’installe à Londres en 1924. C’est là qu’elle rencontre les féministes anglaises et se passionne pour la condition des femmes. Séparée de son époux, elle s’installe à Paris en 1931 et se lie avec Victor Basch, professeur à la Sorbonne et président de la Ligue des droits de l’homme.
Dans un pays où les femmes n’ont pas le droit de voter, où la contraception est rudimentaire, inefficace, peu accessible, l’avortement lourdement sanctionné, elle crée en 1933 une revue féministe, Le Problème sexuel. Financée par l’époux de Berty, cette revue publie cinq numéros, de novembre 1933 à juin 1935. A l’automne 1934, Berty visite l’URSS d’où elle revient déçue par les inégalités et le gaspillage, malgré les réussites du régime (écoles, universités, crèches, jardins d’enfants). En 1935, elle contribue à la fondation du Comité d’aide à l’Ethiopie. En 1937, Berty suit la formation de l’école des surintendantes d’usine dont la directrice est Jane Sivadon. Assistante sociale, elle travaille dans une fabrique d’instruments optiques. Lucide sur la réalité du nazisme, Berty accueille en 1933 des réfugiés allemands dans sa maison de Sainte-Maxime, villa La Farigoulette au lieu-dit de Beauvallon, où elle rencontre le capitaine Henri Frenay. Frenay, qui appartient alors à la droite nationaliste et paternaliste, subit profondément l’influence de son amie.
En 1940, Berty est surintendante aux usines Fulmen de Clichy et de Vierzon. À Vichy et à Lyon, Berty Albrecht participe à toutes les initiatives de Frenay résistant qui fonde le Mouvement de Libération Nationale, plus tard rebaptisé Mouvement de Libération Française. En décembre 1940, elle prend en charge la fabrication du Bulletin bi-hebdomadaire du capitaine. Grâce aux contacts de Berty, Pierre de Froment et Robert Guédon peuvent développer leur action en zone occupée et en zone interdite. Fin 1941, Albrecht et Frenay reconnaissent le général de Gaulle en tant que symbole de la Résistance, mais renâclent à accepter son autorité. Peu à peu, Frenay se détache de la Révolution nationale qu’Albrecht avait toujours rejetée. Ensemble, ils lancent successivement trois journaux : après le Bulletin, Les Petites Ailes de France, puis Vérités et enfin Combat.
Leur mouvement prend alors le nom de Combat. En 1941, elle est engagée comme commissaire au chômage de la ville de Lyon par Henri Maux.
Berty, fonctionnaire de l’État français, militante connue d’avant-guerre, est surveillée de près par la police française et, sans doute, par les services allemands. Elle organise le service social qui, en zone libre, aide les militants emprisonnés et leur famille. Arrêtée en 1942 par la Surveillance du Territoire, Berty s’évade et entre dans la clandestinité. L’invasion de la zone libre change la situation. Berty est prise par l’Abwehr le 28 mai 1943 à Mâcon. Le 31 mai, elle est transférée à la prison de Fresnes dans le quartier des droits communs où elle est retrouvée pendue le même jour, probablement par suicide afin d’éviter de parler sous la torture. Le 26 août, elle est faite Compagnon de la Libération. En mai 1945, son corps est retrouvé dans le jardin-potager de la prison. C’est en son honneur que le groupe de la Résistance du Travail organisé par André Moosmann prit le nom de groupe Berty Albrecht.
Le 29 octobre 1945, le nom de Berty Albrecht est tiré au sort pour inhumation au Mont Valérien, à Suresnes, dans le Mémorial de la France combattante, avec quinze autres noms, dont celui de Renée Lévy. La cérémonie a lieu le 11 novembre 1945. Le Musée d’histoire de Marseille lui consacre un espace thématique et expose du courrier qu’elle a écrit au cours de son emprisonnement, divers effets personnels dont son bureau qui lui avait été offert par ses parents et qui l’a suivi toute sa vie.